Bár a település elnevezése az itt őshonos meggyre, illetve bodzára utal, alapítói mégis a dohánytermesztésből akartak megélni, illetve éltek is meg egy jó darabig.
Előzőleg nevezték Bozzásnak, Bozosnak, Bodzasnak, sőt Borzosnak is ezt a területet, mígnem a XIX században elnyerte a Meggyes-Bodzás, illetve a jelenlegi Medgyesbodzás nevet. A kertészközséget 1857-ben telepítették, miután két évvel korábban 29 dohánykertész telepedett le.
Őket bánkúti, illetve Csongrád megyei telepesek követték, majd csabai tótok és nógrádi palócok, így a következő évtizedekben több száz házhelyet mértek ki. A telepesek haszonbérleti szerződéses viszonyban álltak az államkincstárral: a családok 3-5 holdnyi dohányt voltak kötelesek termelni – olvasható a korabeli krónikákban.
Medgyesbodzás része Gábortelep is, melyet az adományozó Keglevich gróf édesapjáról neveztek el a korábbi Újtelep helyett. A településrész Bodzás központjától 2,7 kilométerre található.
Az 1900-as népszámláláskor a községben 2.413 fő lakott, 1941-ben 2621 fő, 1960-ban 2296 fő, míg mára valamivel több, mint ezren élnek itt.
A község határában korábban több gémeskutat is találhattunk volt, ezekből mára csak mutatóba maradt néhány: Horváth-kút, Miklós-féle kút vagy a Gulya-kút. A helyiek a mezőgazdaságból élnek, elsősorban dinnyetermesztésből.